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            整式加減的應用教案一等獎

            日期:2022-05-08

            這是整式加減的應用教案一等獎,是優秀的教學設計一等獎文章,供老師家長們參考學習。

            整式加減的應用教案一等獎

            整式加減的應用教案一等獎第 1 篇

            一、教學目標

            知識與技能

            1.進一步理解單項式、多項式、整式以及同類項的有關概念。

            2.準確確定單項式的系數、次數和多項式的項、次數。

            3.掌握合并同類項法則和去括號規律,會熟練地進行整式的加減運算. 過程與方法

            1.通過回顧與思考,幫助學生梳理本章內容,提高學生的分析、歸納和語言表達能力。

            2.通過復習整式的加減運算,進一步提高學生的運算能力和綜合運用數學知識的能力.

            情感、態度與價值觀

            培養嚴謹的學習態度和積極思考的學習習慣,通過列式表示數量關系,體會數學知識在實際生活中的應用,培養理論聯系實際的數學思想.

            二、學情分析

            三、教學重點、難點及關鍵

            重點 整式的加減運算.

            難點 正確列式表示數量關系.

            關鍵 明確問題中的數量關系,熟練掌握去括號規律.

            突破方法 通過梳理本章知識點,及時查缺補漏,設計典型例題,科學地進行小結與復習.

            四、教法與學法導航

            教學方法 梳理本章知識點,設計典型例題進行歸納總結。

            學習方法 在自主探究學習的過程中,掌握整式加減的有關知識.

            五、教學準備

            教師準備:多媒體課件、投影儀(用于展示問題,引導討論,出示答案).

            1 / 6

            學生準備:整式加減的有關知識.

            六、教學過程

            (一)、導入新課

            前面我們已經學習了整式加減的有關知識,本節課我們將回顧整理一下本章的內容,查缺補漏,進一步提高我們的運算能力和靈活運用知識的能力。

            (二).知識結構圖

            引導學生回顧本章內容,建立以下知識結構圖:(多媒體展示)

            (三).回顧與思考

            問題一:整式的有關概念

            1.什么叫單項式、多項式、整式?它們之間有怎樣的關系?

            練習:試判斷下列各式:12axy1,,,,x2+3xy2-1,-5a2b,-xxya322

            中哪些是單項式?哪些是多項式?哪些是整式?

            axy12 思路點撥:,-5a2b,-x是單項式,,x+3xy2-1是多項式,以上單322

            項式、多項式都是整式.

            歸納:數與字母的積組成的式子是單項式;單獨的一個字母或一個數字也是

            單項式;幾個單項式的和叫做多項式。單項式與多項式統稱為整式。

            2.什么叫做單項式的系數、次數?什么叫做多項式的項、次數?

            結合第1題中的單項式和多項式,說出其單項式的系數和次數,多項式的項和次數.

            a1 思路點撥:的系數是,次數為1;-5a2b的系數-5,次數是3;-x

            的系數33

            2 / 6

            xy11是-1,次數是1的項是x和-y,次數是1;2x2+3xy2-1的項是2x,222

            3xy2和-1,次數是3.

            歸納:單項式前面的數字因數叫做單項式的系數,單項式中所有字母指數的

            和叫做這個單項式的次數。多項式中的每一個單項式叫做這個多項式的項。不含字母的項叫做常數項,多項式中最高次項的次數叫做多項式的次數。

            3.什么叫做同類項?并舉例說明。

            練習:判斷下列代數式是否是同類項:

            (1)-ab與2ba(2)-2和5(3)a2b和ab2

            1(4)-8x2y與x2y (5)abm與abn 2

            思路點撥:(1)中,有兩個字母,a和b的指數都對應相等,同類項與字母的順序無關,故是同類項;

            (2)中,幾個常數也是同類項;

            (3)中,雖然兩個單項式中都只具有a、b兩個字母,但是a的指數,兩個單項式中不對應相等,而b的指數,兩個單項式也不對應相等,故這兩個單項式不是同類項;

            (4)中,所含的字母相同,且相同字母的指數也相等,故是同類項;

            (5)中,所含的字母相同,但字母b的指數不同,所以不是同類項。

            歸納:所含字母相同,且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

            特別注意:同類項與系數無關,與字母的排列順序也無關,幾個常數項也是同類項。

            問題二:整式的基本運算

            4.怎樣合并同類項?合并同類項的依據是什么?

            111例:求多項式4x2-x+5-3x2+x-5的值,其中x=- 332

            思路點撥:找到多項式中的同類項,根據合并同類項法則,先合并同類項,

            1再代入x=-計算.(學生板演) 2

            歸納:合并同類項的法則:在合并同類項時,把同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數保持不變。合并同類項的依據是分配律。

            5.怎樣去括號?去括號的依據是什么?符號變化有什么規律?

            學生口答:去括號法則:

            (1)括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,原來括號里的各項都不變符號.

            (2)括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,原來括號里各項都改變符號.

            6.整式加減的一般步驟有哪些?

            學生口答:整式加減的一般步驟就是去括號,合并同類項.

            (四)范例學習

            例1.計算:

            (1)3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y.

            (2)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)].

            思路點撥:整式加減運算,有括號時,應先去括號,再合并同類項,多種括

            號時,一般地先去小括號,再去中括號,最后再去大括號.(學生板演解題過程)

            解:(1)原式=3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y

            =(3-2)xy2+(-3+3)x2y-2xy

            =xy2-2xy

            (2)原式=5a2-[a2+5a2-2a-2a2+6a]

            =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a (或者先合并中括號內的同類項)

            =a2-4a

            例2.視堂第1排有a個座位,后面每排都比前一排多1個座位,第2排有

            多少個座位?第3排呢?用m表示第n排座位數,m是多少?當a=20,n=19時,計算m的值.

            思路點撥:第1排有a個座位,第二排有(a+1)個座位,第3排有a+1+1=a+2

            (個)座位,第4排有(a+3)個座位,所以第n排有[a+(n-1)]個座位,即m=a+n-1,當a=20,n=19時,m=38.

            特別強調:對于條件求值題要先化簡,再求值。

            (五)小結

            1.本節課我們回顧了哪些知識?

            2.你認為自己解決的最好的問題是什么?

            3.通過今天的學習,你想進一步探究的問題是什么?

            七、板書展示

            八、課堂作業

            2a2bx 1.單項式-的次數是_______,系數是_______. 7

            2.多項式x3-3x2y+2x2-5是_____次_______項式.

            3.已知3xny與-132mxy是同類項,則n=________,m=_________. 2

            4.化先簡后求值.

            2(a2b+ab2)-[2(a2b-1)+2ab2]-2ab,其中a=-2,b=2.

            5.某公園的成人票價是15元,兒童買半票,甲旅行團有x(名)成年人和y(名)兒童;乙旅行團的成人數是甲旅行團的2倍,兒童數比甲旅行團的2倍少8人,這兩個旅行團的門票費用總和各是多少?

            九、教學反思

            本節課首先梳理本章知識結構,復習本章的主要概念和法則,通過舉例說明問題可充分地調動學生積極性,使學生主動參與到課堂中來,并且通過學生的回答,即可檢查學生對知識的了解和掌握情況,又可使教師在教學的過程中,及時調整教學的思路;而且這樣的問題具有一定的開放性,可以使學生的思維發散,把他們所知道的有關知識都能說出來。通過對一個問題多

            個側面的回答,可進一步加深學生對基礎知識的理解與重視,又可培養他們主動分析問題的習慣。

            在教學過程中一是要加強對數、式變形的'訓練,提高學生的表達能力和運算能力;二是要重視有針對性的講評,及時糾正學生運用數學符號語言不自覺、不規范的表現或運用中的錯誤,盡量避免讓學生機械的練習和記憶。問題的解答可通過評價、比較、修改完成,這個過程既使學生逐步學會了規范表達,又使他們產生了對語言簡練表達的追求,提高學生應用數學符號語言解決問題的意識和能力。

            十、教后反思

            課堂作業答案

            21.4 , - 7

            2.三 , 四

            3.3 , 1 2

            45y-60 24. 2-2ab , 10 5. 45x+

            整式加減的應用教案一等獎第 2 篇

            教學目標

            1.掌握去括號與添括號的方法,會應用去括號的方法化簡代數式.

            2.理解整式加減的實質就是合并同類項.

            3.掌握整式的加減運算.

            教學重點和難點

            重點:熟練地進行整式的加減運算.

            難點:能根據題目的要求,正確熟練地進行整式的加減運算.

            教學過程設計

            一、情景引入

            1.提問 你會做以下的有理數計算嗎? 3337232-(+)、 +(-) 44715345

            根據六年級學習的有理數混合運算去括號法則,可得 3337333737-(+)=--=-; 4471447171

            2322323 +(-)= +-=. 5534534345

            2.觀察 3a+(5a-a)=3a+4a=7a;①

            3a+5a-a=8a-a=7a. ②

            所以3a+(5a-a)=3a+5a-a.

            3a-(5a-a)=3a-4a=-a;③

            3a-5a+a=-2a+a=-a. ④

            所以3a-(5a-a)= 3a-5a+a

            二、學習新課

            1. 法則歸納

            括號前面是”+”號,去掉”+”號和括號,括號里的各項不變號;

            括號前面是”-”號,去掉”-”號和括號,括號里的各項都變號.

            2.例題分析

            例1 先去括號,再合并同類項:

            (1)2x-(3x-2y+3)-(5y-2);

            (2)-(3a+2b)+(4a-3b+1)-(2a-b-3).

            解:(1)原式=2x-3x+2y-3-5y+2

            =(2x-3x)+(2y-5y)+(-3+2)

            =-x-3y-1

            (2)原式 =-3a-2b+4a-3b+1-2a+b+3

            =(-3a+4a-2a)+(-2b-3b+b)+(1+3)

            =-a-4b+4

            【說明】整式的加減就是單項式、多項式的加減,可利用去括號法則和合并同類項來完成整式的加減運算.

            例2 求整式2a+3b-1、3a-2b+2的和.

            解: (2a+3b-1)+(3a-2b+2)

            =2a+3b-1+3a-2b+2

            =(2a+3a)+(3b-2b)+(-1+2)

            =5a+b+1

            22例3 求3x-2x+1減去-x+X-3的差.

            22解: (3x-2x+1)-(-x+x-3)

            22 = 3x-2x+1+x-x+3

            2 =4x-3x+4

            1

            三、鞏固練習

            1求出下列單項式的和:

            (1)-3x,-2x,-5x,5x; (2)-2213222n,n,-n 255

            2說出下列第一式減去第二式的差:

            (1)3ab,-2ab; (2)-4x,2222x; (3)-5ax,-4xa 3

            3計算:

            2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x);(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7);

            4.化簡,求值:

            233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4),其中x=-2; (2)12123221242x-2-(x-y)-(-x+y),其中x=-2,y=- 232333

            四、課堂小結

            1.整式加減的作用是把整式化簡,化簡方法就是去括號,合并同類項.

            2.遇有多層括號時,一般先去小括號,再去中括號,最后去大括號.

            3.如果遇到數與多項式相乘,要運用乘法分配律計算.

            4.在做化簡求值題時,要注意格式.

            五、作業布置

            (1)課本: 練習9.6 (2)練習冊

            教學設計說明

            1.整式的加減內容既是本節的重點,也是全章的重點,本節的核心內容是計算,因此,在教學中,應注意講、練結合,本教學設計中,除了安排一定量的例題外,還安排了相當數量的鞏固練習,以使學生更好地落實計算的要求.

            2.因為整式的加減就是去括號、合并同類項,因此,本節所學的知識實際上是對前面所學知識的一個鞏固、一個深化.

            整式加減的應用教案一等獎第 3 篇

             教材分析

              本節課的主要內容是通過用字母表示簡單的數量關系引出單項式及有關的概念,為進一步學習多項式、整式的加減做充分的準備。

              學情分析:

              在小學他們已經學習過用字母表示數,這對于他們進一步學習用字母表示簡單的數量關系是有幫助的,因此在教學過程中除了引導他們正確地用字母表示數量關系外,應把重點放在他們對單項式有關概念的理解和運用上,為整式的加減做準備。

              教學目標:

              知識與技能

              1、了解代數式的概念,會列代數式表示簡單的數量關系,掌握代數式的書寫注意事項;

              2、理解單項式的概念,掌握單項式的系數和次數的概念,能判斷一個代數式是不是單項式,對于一個單項式能說出它的系數和次數。

              過程與方法

              1、通過練習、合作探究用字母表示簡單的數量關系,

              2、通過引導學生自主學習、合作學習及變式訓練掌握單項式、單項式的系數和次數的概念。

              情感態度與價值觀

              1、通過觀察、體驗、運用,讓學生經歷探索數量關系和變化規律的過程,感受到用字母表示數的優越性。

              2、在進一步理解用字母表示數量關系的過程中建立符號意識,激發學生學習數學的積極性。

              教學重點難點及突破

              1、本節課的直接目標是讓學生了解用字母表示數的'概念,理解單項式有關的概念,能分清代數式中的那些是單項式,并知道它們的系數和次數。

              2、重難點的突破在于用字母表示數量關系及理解單項式有關的概念。

              教學準備:多媒體課件

              【教學設計】,

              一 、課前復習

              字母表示數有什么意義?

              (要求:自己思考1分鐘,然后師友面對面,學友說給學師聽!如果學友說不出,學師給學友說一遍,然后學友再說,意見達成一致后舉手給全班說。)

              (電子白板出示)用字母表示數,字母和數一樣可以參與運算,可以用式子把數量關系簡明地表示出來,更適合于一般規律的表達。

              二 、教學過程

              (一)出示學習目標,引入新課 (幻燈片)

              1、理解單項式及單項式的系數、次數的概念。(重點)

              2、會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

              3、能用單項式表示具體問題中的數量關系。(難點)

              (二)自主學習(幻燈片)

              認真學習課本56頁思考——例題3上面的內容。并完成《作業與測試》第41頁自主預習的兩個小題!(5—7分鐘)

              (要求:自主完成《作業與測試》 ,完成之后師友交流,意見達成一致后,舉手答題!)

              1單項式的含義:只有數與字母的積的代數式。

              單獨的一個數字或字母也叫單項式.

              2單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.

              3一個單項式中,所有字母指數的和叫做這個單項式的次數.(幻燈片)

              (三)合作探究

              1、練習1 下列各式中哪些是單項式?如果不是,說下原因!

              《整式---單項式》教學設計

              (要求:個人觀察思考,然后師友面對面,學友說給學師聽,意見不一致可以討論一下,意見一致后舉手展示!)

              學生展示完后出示結果:

              《整式---單項式》教學設計

              2、練習2填表:

              《整式---單項式》教學設計

              溫馨提示:個人先觀察思考,在練習本上寫出答案,然后師友面對面,學師學友對一下結果,,意見不一致可以討論一下,意見一致后舉手展示!

              學生展示完后出示答案!教師根據具體情況總結一下。

              3、練習3 用單項式填空,并指出它們的系數和次數:

              (比比誰快:個人先觀察思考,在練習本上寫出答案,然后師友面對面,學師學友對一下結果,,意見不一致可以討論一下,意見一致后舉手展示!)

              (1)每包書有12冊,n包書有 冊;

              (2)底邊長為 a cm,高為 h cm的三角形的面積是 cm2;

              (3)棱長為 a cm的正方體的體積是 cm3 ;

              (4)一臺電視機原價 a 元,現按原價的9折出售, 這臺電視機現在的售價

              是 元;

              (5)一個長方形的長是0.9 m,寬是a m ,這個長方形的面積是 m2.

              學生展示完后出示結果:

              (四)拓展提高

              我思我進步:

              用字母表示數后,同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如,在問題(5)、(6)中,所填的結果都是0.9a,一個是表示電視機的售價,一個表示長方形的面積,你還能賦予0.9a一個含義嗎?

              (一本書的價格是0.9a元,這塊黑板的長是0.9a。)

              在書寫單項式時:歸納PPT

              單項式的注意點

              (1)圓周率π是常數。

              (2)如果單項式是單獨的字母,那么它的系數是1。如:單項式c的系數是1。

              (3)當一個單項式的系數是1或–1時,“1”通常省略不寫,但不要誤認為是0,如: a,–abc。

              (4)單項式的系數是帶分數時,還常寫成假分數,如: x2y 寫成 x2y 。

              (5)單獨的數字不含字母,所以它的次數是零次.

              (6)單項式的系數包括它前面的符號,且只與數字因數有關。而次數只與字母有關。

              三、課堂小結

              讓學生談談本節課的收獲!

              學友先說,學師補充的方式進行。

              1、單項式(注意單個數或字母也是單項式)

              2、單項式的系數(要包括其前面的負號)

              3、單項式的次數(所有字母指數和)

            整式加減的應用教案一等獎第 4 篇

            教學目標:

            知識與技能:1.知道整式加減的意義;

            2.會用去括號、合并同類項進行整式加減運算;

            3.能用整式加減解決一些簡單的實際問題。

            過程與方法:經歷從具體情境中用代數式表示數量關系的過程.體會整式加減的必要性,進一步發展符號感

            情感態度與價值觀:1.進一步發展符號感;

            2.培養學生認真細致的作風和解決問題的能力。 教學重點;整式加減的運算步驟。

            教學難點:應用整式加減解決實際問題。

            教材分析:本節是本章的重點內容。也是以后學習整式乘除、分式運算、一次方程和函數等知識的基礎,同時也為其他學科的學習奠定基礎。故在學習過程中重視對學生基礎知識和基本技能的訓練,關注 學生對知識發生發展過程的體驗和應用能力的培養。

            教學方法:情境教學法

            教 具:電腦、投影儀、課件資源、投影片

            課時安排:1課時

            教學過程:

            板書設計:

            教學反思: 本節從實際情境導入,讓學生體會整式加減的必要性,讓學生在具體問題中感知去括號,合并同類項的過程就是整式的加減運算。課堂以學生活動為主,教師適時提出問題引導和點撥,收到效果較好,但在教學中還應注重提高學生能力的培養,給學生以充足的時間考慮問題較好。

            朱 毅

            回顧與反思

            教學目標:

            知識與技能:從整體回顧所學內容,找出知識間的內在聯系,形成知識網絡。 過程與方法:反思知識形成過程中所蘊涵的數學思想方法和思維策略。

            情感態度與價值觀:靈活運用所學知識解決實際問題,發揮符號感。為學生的自我評價提供機會。 教學重點:有單項式、多項式、整式的有關概念、合并同類項、去括號法則以及整式的加減運算,其核心內容是整式的加減,本章的一切知識都是圍繞整式的加減這一目的展開的。

            教學難點:合并同類項與去括號法則,因為去括號、合并同類項的過程實質就是整式的加減運算,因此熟練的進行去括號與合并同類項是學好整式加減的關鍵。

            教材分析:

            整式的加減是整式運算的重要組成部分,它既是對前面所學的代數式內容的進一步深化,同時又是后繼學習整式的乘除、因式分解等知識的基礎。因此,學好整式的加減對同學們來說至關重要。

            教學方法:師生互動法 教 具:電腦、投影儀 課時安排:1課時 教學過程:

            板書設計:

            教學反思: 本節課在學生充分思考的基礎上,開展小組交流和全班交流。使學生在反思交流的過程中,師生共同建立知識體系得出本章知識結構圖,在整個過程中不僅注重對知識的總結,更注重對知識形成過程的反思歸納。留給了學生充足的時間和空間,反思知識的發生發展過程。但由于留給學生時間較長,課時感到很緊張,今后要注意改進。

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