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    《圓周角》課題教案

    日期:2022-06-18

    這是《圓周角》課題教案,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。

      學習目標

      1.經歷探索圓周角的有關性質的過程

      2.知道圓周角定義,掌握圓周角定理,會用定理進行推證和計算。3.體會分類、轉化等數學思想.

      學習重點:圓周角的性質及應用.

      學習難點:圓周角的性質及應用.

      教學過程 情境創設 問題情境:我們學過哪些與圓有關的角?它們之間有什么關系? 探究學習 嘗試、交流 (1)BC是☉O的直徑,它所對的圓周角是銳角、還是鈍角、還是直角?為么?

      (2)圓周角∠BAC=900,弦BC過圓心嗎?為什么?

      總結 直徑所對的圓周角是 角,900的圓周角所對的弦是 。 典型例題 例1.AB是☉O直徑,弦CD與AB相交于點E,∠ACD=600,∠ADC=500,

      求∠CEB的度數.

      例2.如圖AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交于點E,∠ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB的度數.

      例3.在ΔABC的3個頂點都在☉O上,AD是ΔABC的高,AE是☉O的直徑,求證:ΔABE∽ΔACD

      鞏固練習 1.如左圖,△ABC的頂點都在⊙O上,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直徑.

      △ABE與△ACD相似嗎?為什么?

      變式:如右圖,△ABF與△ACB相似嗎?

      2. 如圖, A、B、E、C四點都在⊙O上,AD是△ABC的高,∠CAD

      =∠EAB,AE是⊙O的直徑嗎?為什么?

      歸納總結 1. 探索了圓周角的有關性質

      2.圓周角定義、圓周角定理,會用定理進行推證和計算。

      3.體會分類、轉化等數學思想.

      四、當堂檢測:

      1.如圖,AB是⊙O的直徑,∠A=10°,則∠ABC=________.

      2.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,∠ACD=40°,則∠BCD=_______,∠BOD=_______.

      3.如圖,AB是⊙O的直徑,D是⊙O上的任意一點(不與點A、B重合),延長BD到點C,使DC=BD,判斷△ABC的形狀:__________。

      4.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC=30°,則AC的度數是( )

      A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

      第7題 第5題 5.如圖,AB、CD是⊙O的直徑,弦CE∥AB. 弧BD與弧BE相等嗎?為什么? 第6題

      6.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,以OA為直徑的⊙D與AC相交于點E,AC=10,求AE的長.

      7.如圖,點A、B、C、D在圓上,AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的長.

      8.如圖,△ABC的3個頂點都在⊙O上,直徑AD=4,∠ABC=∠DAC,求AC的長。

      9. 如圖,AB是⊙O的直徑,CD⊥AB,P是CD上的任意一點(不與點C、D重合),∠APC與∠APD相等嗎?為什么?

      10.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,AB=6, ∠DCB=30°,求弦BD的長。

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